Eksponentiel ligning

Sammenskrivningsforslag Artiklerne Eksponentiel vækst, Eksponentiel ligning, Eksponentiel udvikling er foreslået føjet ind i Eksponentiel udvikling. (Siden maj 2019)  Diskutér forslaget Kort begrundelse:  De handler om det samme. Evt. kunne det rent matematiske være under Eksponentialfunktion.

En eksponentiel ligning, er en ligning hvori den ubekendte forekommer som eksponent. Et eksempel på en eksponentiel ligning er:

${\displaystyle 4^{x}+3=19}$

Man kan løse en eksponentiel ligning ved at tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet.

Eksempel Vi kan prøve at løse ovenstående ligning. Først rykker vi 3 over på modsatte side.

${\displaystyle 4^{x}=16}$

Herefter tages logaritmen på begge sider af lighedstegnet:

${\displaystyle \log(4^{x})=\log(16)}$

Vi anvender logaritmeregnereglerne til at sætte x uden for parentes.

${\displaystyle x\cdot \log(4)=\log(16)}$

${\displaystyle x={\frac {\log(16)}{\log(4)}}}$